In der vorliegenden Arbeit wurde eine Methode entwickelt, Kokillenerstarrung hochlegierter Stähle zu simulieren. Die Arbeit beinhaltet eine vereinfachte Simulation anfänglicher Formfüllung mit der Schmelze, und weiters eine Simulation des Erstarrungsverlaufs im Rahmen von rechenbetonter Mehrphasen- und Mehrkomponenten- Fluiddynamik. Das Mehrphasen-Mehrkomponenten-Erstarrungsmodell wurde auf Grundlage vorangehender Modelle für binäre Legierungen entwickelt. Um die Mehrkomponentenfähigkeit zu ermöglichen, wurden die herrschenden Mehrphasengleichungen, einschlielich der Gleichungen die die Erhaltung von Masse, Impuls und Energie sowie Legierungsbestandteile (Legierungselemente) und Korndichtentransport beschreiben, erörtert. Quellterme für die Gleichungen wurden neu dargelegt, um die mehrkomponentenkinetischen und thermodynamischen Verhältnisse widerzuspiegeln. Eine Methode, Mehrkomponenten-/Mehrphasenthermodynamik und -kinetik mit einem Mehrphasen-/Mehrkomponentenströmungsmodell zu koppeln, wurde entwickelt. Diese Methode besitzt die Form eines nicht linearen algebraischen Gleichungssystems, und bringt Temperatur und Beschaffenheit der Schmelze in Verbindung mit den Zusammensetzungen der jeweiligen Phasen an der Schnittstelle der Feststoff- Flüssigkeit- Phase. Eine Newton'sche iterative Methode wurde benutzt, um das Gleichungssystemzu lösen. Die Kopplungsmethode wurde mittels Legierungen von Fe-C-Cr, Fe- C-Mn und Cu-Sn-P Systemen bestätigt. Die erforderlichen thermodynamischen Funktionen, die Liquidustemperatur und die Konodenverhältnisse wurden als stückweise-linear eingeschätzt sowie mittels bivariaten Splines interpoliert. Das Modell wurde für Dreistoegierungen implementiert und für die Ausführung von Erstarrungssimulationen von Fe-C-Cr Legierungen in zwei verschiedenen Kokillengeometrien unter Berücksichtigung der Zweiphasen- und Dreiphasenströmung eingesetzt. Es stellte sich heraus, dass die Wärmekonvektion den gröten Einuss auf den Erstarrungsverlauf ausübte: solutale Konvektion nahm keinen bedeutenden Einuss auf die Erstarrung. Die vorgelegten Modellierungs- und Simulierungsmethoden für Mehrphasen- Mehrkomponenten- Legierungserstarrung können zur Simulation einer groen Vielfalt von Mehrkomponentenerstarrungsprozessen angewendet werden.