TY - THES

T1 - Effizienz stochastischer Methoden zur Bestimmung von Modellunsicherheiten

AU - Tauchner, Cornelia

N1 - gesperrt bis null

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Ausgehend von einem Startmodell fügt die Markov-Kette-Monte-Carlo Methode, McMC, kleine, zufällige Perturbationen an einer Stelle im Modell hinzu. Sie tastet den Modellraum auf der Suche nach Modellen mit hoher Übereinstimmung mit den beobachteten Daten ab. Bei Modellen mit bereits großer Kongruenz ist eine Verbesserung durch eine zufällige Perturbation unwahrscheinlich. Das führt zu einer Verlangsamung der Kette. Im Zuge dieser Arbeit werden Kompensationen dieser Perturbationen untersucht, mit dem Ziel, Akzeptanzrate und Schrittgröße zu erhöhen. Die Kompensationen basieren auf der Auflösungsmatrix und werden in Langsamkeit durchgeführt. Um eine gute Skalierung zu erreichen, werden unterschiedliche Skalierungsfaktoren für die Auflösungsmatrix getestet. Aufgrund der hohen Rechenzeit einer Markov Kette werden diese Tests außerhalb einer Kette durchgeführt. Dafür wurden in einer Vorstudie aus einem McMC-Verfahren 500 Modelle als Testpopulation entnommen. Obwohl die in dieser Arbeit durchgeführten statistischen Untersuchungen der Testpopulation auf eine starke Korrelation hinweisen, werden diese Modelle aufgrund der Zeiteffektivität verwendet. Im Allgemeinen kann eine deutliche Verbesserung von bis zu 80% gegenüber Perturbationen ohne Kompensationen erreicht werden. Mit kleinen Skalierungsfaktoren können nur kleine Verbesserungen erzielt werden. Mit zunehmendem Skalierungsfaktor kann der Betrag der Verbesserung deutlich erhöht werden, zugleich tritt ein gegenläufiger Trend auf, welcher die Gesamtanzahl der verbesserten Modelle sinken lässt. Kleinere Kompensationen liefern zudem unabhängig von der Auflösung ein konstantes Ergebnis. Mit abnehmender Auflösung der Modellparameter erzielen jedoch große Kompensationen zunehmend bessere Ergebnisse. Diese Studie dient als Richtlinie, um die empfohlenen Kompensationen in das McMC-Verfahren zu integrieren.

AB - Ausgehend von einem Startmodell fügt die Markov-Kette-Monte-Carlo Methode, McMC, kleine, zufällige Perturbationen an einer Stelle im Modell hinzu. Sie tastet den Modellraum auf der Suche nach Modellen mit hoher Übereinstimmung mit den beobachteten Daten ab. Bei Modellen mit bereits großer Kongruenz ist eine Verbesserung durch eine zufällige Perturbation unwahrscheinlich. Das führt zu einer Verlangsamung der Kette. Im Zuge dieser Arbeit werden Kompensationen dieser Perturbationen untersucht, mit dem Ziel, Akzeptanzrate und Schrittgröße zu erhöhen. Die Kompensationen basieren auf der Auflösungsmatrix und werden in Langsamkeit durchgeführt. Um eine gute Skalierung zu erreichen, werden unterschiedliche Skalierungsfaktoren für die Auflösungsmatrix getestet. Aufgrund der hohen Rechenzeit einer Markov Kette werden diese Tests außerhalb einer Kette durchgeführt. Dafür wurden in einer Vorstudie aus einem McMC-Verfahren 500 Modelle als Testpopulation entnommen. Obwohl die in dieser Arbeit durchgeführten statistischen Untersuchungen der Testpopulation auf eine starke Korrelation hinweisen, werden diese Modelle aufgrund der Zeiteffektivität verwendet. Im Allgemeinen kann eine deutliche Verbesserung von bis zu 80% gegenüber Perturbationen ohne Kompensationen erreicht werden. Mit kleinen Skalierungsfaktoren können nur kleine Verbesserungen erzielt werden. Mit zunehmendem Skalierungsfaktor kann der Betrag der Verbesserung deutlich erhöht werden, zugleich tritt ein gegenläufiger Trend auf, welcher die Gesamtanzahl der verbesserten Modelle sinken lässt. Kleinere Kompensationen liefern zudem unabhängig von der Auflösung ein konstantes Ergebnis. Mit abnehmender Auflösung der Modellparameter erzielen jedoch große Kompensationen zunehmend bessere Ergebnisse. Diese Studie dient als Richtlinie, um die empfohlenen Kompensationen in das McMC-Verfahren zu integrieren.

KW - Inversion

KW - Markov Kette Monte Carlo

KW - Auflösungsmatrix

KW - Kompensation

KW - McMC

KW - inversion

KW - McMC

KW - Markov chain Monte Carlo

KW - resolutionmatrix

KW - compensation

M3 - Masterarbeit

ER -