Effizienz stochastischer Methoden zur Bestimmung von Modellunsicherheiten
Publikationen: Thesis / Studienabschlussarbeiten und Habilitationsschriften › Masterarbeit
Standard
2016.
Publikationen: Thesis / Studienabschlussarbeiten und Habilitationsschriften › Masterarbeit
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Vancouver
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TY - THES
T1 - Effizienz stochastischer Methoden zur Bestimmung von Modellunsicherheiten
AU - Tauchner, Cornelia
N1 - gesperrt bis null
PY - 2016
Y1 - 2016
N2 - Ausgehend von einem Startmodell fügt die Markov-Kette-Monte-Carlo Methode, McMC, kleine, zufällige Perturbationen an einer Stelle im Modell hinzu. Sie tastet den Modellraum auf der Suche nach Modellen mit hoher Übereinstimmung mit den beobachteten Daten ab. Bei Modellen mit bereits großer Kongruenz ist eine Verbesserung durch eine zufällige Perturbation unwahrscheinlich. Das führt zu einer Verlangsamung der Kette. Im Zuge dieser Arbeit werden Kompensationen dieser Perturbationen untersucht, mit dem Ziel, Akzeptanzrate und Schrittgröße zu erhöhen. Die Kompensationen basieren auf der Auflösungsmatrix und werden in Langsamkeit durchgeführt. Um eine gute Skalierung zu erreichen, werden unterschiedliche Skalierungsfaktoren für die Auflösungsmatrix getestet. Aufgrund der hohen Rechenzeit einer Markov Kette werden diese Tests außerhalb einer Kette durchgeführt. Dafür wurden in einer Vorstudie aus einem McMC-Verfahren 500 Modelle als Testpopulation entnommen. Obwohl die in dieser Arbeit durchgeführten statistischen Untersuchungen der Testpopulation auf eine starke Korrelation hinweisen, werden diese Modelle aufgrund der Zeiteffektivität verwendet. Im Allgemeinen kann eine deutliche Verbesserung von bis zu 80% gegenüber Perturbationen ohne Kompensationen erreicht werden. Mit kleinen Skalierungsfaktoren können nur kleine Verbesserungen erzielt werden. Mit zunehmendem Skalierungsfaktor kann der Betrag der Verbesserung deutlich erhöht werden, zugleich tritt ein gegenläufiger Trend auf, welcher die Gesamtanzahl der verbesserten Modelle sinken lässt. Kleinere Kompensationen liefern zudem unabhängig von der Auflösung ein konstantes Ergebnis. Mit abnehmender Auflösung der Modellparameter erzielen jedoch große Kompensationen zunehmend bessere Ergebnisse. Diese Studie dient als Richtlinie, um die empfohlenen Kompensationen in das McMC-Verfahren zu integrieren.
AB - Ausgehend von einem Startmodell fügt die Markov-Kette-Monte-Carlo Methode, McMC, kleine, zufällige Perturbationen an einer Stelle im Modell hinzu. Sie tastet den Modellraum auf der Suche nach Modellen mit hoher Übereinstimmung mit den beobachteten Daten ab. Bei Modellen mit bereits großer Kongruenz ist eine Verbesserung durch eine zufällige Perturbation unwahrscheinlich. Das führt zu einer Verlangsamung der Kette. Im Zuge dieser Arbeit werden Kompensationen dieser Perturbationen untersucht, mit dem Ziel, Akzeptanzrate und Schrittgröße zu erhöhen. Die Kompensationen basieren auf der Auflösungsmatrix und werden in Langsamkeit durchgeführt. Um eine gute Skalierung zu erreichen, werden unterschiedliche Skalierungsfaktoren für die Auflösungsmatrix getestet. Aufgrund der hohen Rechenzeit einer Markov Kette werden diese Tests außerhalb einer Kette durchgeführt. Dafür wurden in einer Vorstudie aus einem McMC-Verfahren 500 Modelle als Testpopulation entnommen. Obwohl die in dieser Arbeit durchgeführten statistischen Untersuchungen der Testpopulation auf eine starke Korrelation hinweisen, werden diese Modelle aufgrund der Zeiteffektivität verwendet. Im Allgemeinen kann eine deutliche Verbesserung von bis zu 80% gegenüber Perturbationen ohne Kompensationen erreicht werden. Mit kleinen Skalierungsfaktoren können nur kleine Verbesserungen erzielt werden. Mit zunehmendem Skalierungsfaktor kann der Betrag der Verbesserung deutlich erhöht werden, zugleich tritt ein gegenläufiger Trend auf, welcher die Gesamtanzahl der verbesserten Modelle sinken lässt. Kleinere Kompensationen liefern zudem unabhängig von der Auflösung ein konstantes Ergebnis. Mit abnehmender Auflösung der Modellparameter erzielen jedoch große Kompensationen zunehmend bessere Ergebnisse. Diese Studie dient als Richtlinie, um die empfohlenen Kompensationen in das McMC-Verfahren zu integrieren.
KW - Inversion
KW - Markov Kette Monte Carlo
KW - Auflösungsmatrix
KW - Kompensation
KW - McMC
KW - inversion
KW - McMC
KW - Markov chain Monte Carlo
KW - resolutionmatrix
KW - compensation
M3 - Masterarbeit
ER -