Keramische Werkstoffe werden zunehmend in Form von Hochleistungsbauteilen in Gebieten wie der Medizintechnik, Raumfahrt, Elektronik und Sensorik eingesetzt. Die Basis dafür bildet ihre einzigartige Kombination aus mechanischen Materialeigenschaften wie Härte, Dichte, Festigkeit oder ihr Widerstand gegen Verschleiß, und funktionellen Eigenschaften, wie elektrischer und thermischer Leitfähigkeit. Im Zuge der Materialentwicklung für solche Bauteile ist die Festigkeitsprüfung ein essentielles Mittel, um das mechanische Materialverhalten zu charakterisieren und Eigenschaftsänderungen zu beurteilen. Zusätzlich erlaubt die genaue Kenntnis der Festigkeit und der ihr zugehörigen Streuung, das Versagen spröder Bauteile vorherzusagen und ihre Lebensdauer abzuschätzen. Da sich keramische Werkstoffe durch ihre speziellen Materialeigenschaften stark von anderen Materialklassen unterscheiden, wurden im Zuge der letzten 50 Jahre eine Vielzahl spezieller Prüfmethoden entwickelt. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, bestehende Methoden zur Festigkeitsprüfung zu verbessern oder neue Methoden zu entwickeln. Dies wurde für eine Auswahl an zweiachsigen Biegeversuchen durchgeführt und je nach untersuchter Versuchsmethode wurde dies auf unterschiedliche Art und Weise bewerkstelligt. Für den Ball-on-Ring-Versuch wurde die mathematische Beschreibung des Verschiebungs- und Spannungsfeldes komplett überarbeitet und mit Finite-Elemente-Simulationen validiert. Für den Ball-on-Three-Balls-Versuch wurde die Auswertung der maximalen Zugspannung vereinfacht und um die Beschreibung quadratischer Platten erweitert. Zusätzlich wurden für diese Methode der Einfluss nicht-linearer, lastabhängiger Effekte auf die gemessene Festigkeit analysiert und in die Auswertung mit einbezogen. Diese Ergebnisse wurden durch Simulationen, aber auch durch experimentelle Ergebnisse mittels Röntgen-Tomographie validiert. Zusätzlich wurde die Vergleichbarkeit des Ball-on-Three-Balls-Versuchs mit anderen Methoden ermöglicht, indem numerisch generierte Daten für die effektive Oberfläche und das effektive Volumen weitläufig zugänglich gemacht wurden. Die Anwendung dieser Daten wurde durch einen Vergleich mit dem Ring-on-Ring-Versuch demonstriert. Im Zuge dieses Vergleichs wurde der Einfluss reibungsreduzierender Schichten für den Ring-on-Ring-Versuch diskutiert und der Einfluss unebener Oberflächen auf die Festigkeitsprüfung untersucht. Ein weiterer Fokus dieser Arbeit war die Festigkeitsprüfung additiv gefertigter, keramischer, Bauteile. Im Zuge der additiven Fertigung werden prozess- und orientierungsabhängige, periodische Strukturen auf der Oberfläche jedes Bauteils eingebracht, die Spannungskonzentrationen verursachen und damit das Versagen signifikant beeinflussen. Zusätzlich ist die maximale Größe der Bauplattform in den meisten Prozessen stark begrenzt, sodass die notwendige Menge an Prüfkörpern für eine statistische Festigkeitsauswertung nicht in einem einzelnen Durchgang hergestellt werden kann. Um diese Aspekte entsprechend berücksichtigen zu können, wurde eine neuartigen Versuchsmethode entwickelt. Es wurde eine detaillierte theoretische Betrachtung und Fehlerabschätzung dieser Methode durchgeführt, und dies mit experimentellen Ergebnissen in Bezug gesetzt sowie validiert.