In der vorliegenden Arbeit wird eine Simulationsmethode zur Beschreibung der Rissausbreitung in der Crashsimulation von Fahrzeugen mit dem Ziel der Integration in der expliziten Finite Element Methode (FEM) entwickelt. Vor allem bei höchstfesten Leichtbauwerkstoffen treten an der Rissspitze hohe Spannungs- und Dehnungskonzentrationen auf, die bei derzeit verwendeten Elementgrößen nur unzureichend prognostiziert werden können. Da eine lokale Feinvernetzung zu einer starken Erhöhung der Rechenzeit führen würde, wird in dieser Arbeit der Ansatz verfolgt, die benötigte, hohe Auflösung der Spannungen und Dehnungen durch die Verwendung von analytischen Lösungen des zugrunde liegenden Differentialgleichungssystems zu erreichen. Diese Lösungen ermöglichen die Anwendung eines lokalen, bruchmechanischen Instabilitätskriteriums zur Beschreibung des Rissfortschritts. Für die Lösungen des linear-elastischen Rissmodells sowie des Kohäsivzonenmodells nach Dugdale werden mit der hybriden Trefftz-Methode (HTM), der Extended Finite Element Method (XFEM) und der analytischen Submodell-Methode (ASM) drei Varianten zur Kombination der analytischen Lösungen mit der FEM untersucht. Basierend auf einer impliziten Umsetzung in MATLAB werden die Vor- und Nachteile der drei Varianten anhand eines einfachen stationären Mode I-Rissproblems analysiert. Verglichen mit dem Verfahren der Element-Elimination auf Basis kontinuumsmechanischer Versagens- und Schädigungsmodelle bieten alle drei Methoden eine Verbesserung der Prognosequalität bei gleichzeitig sehr geringer Netzabhängigkeit. Da die ASM die geringste Erhöhung der Berechnungszeit mit sich bringt und sich außerdem am einfachsten in einen expliziten Crash-Code integrieren lässt, wird diese Methode zur Simulation von laufenden Rissen erweitert. Neben der Simulationsmethodik stellt die zugehörige Materialcharakterisierung einen wesentlichen Bestandteil des Gesamtkonzepts dar. Aus diesem Grund wird im Zuge der Arbeit auch eine Methode zur experimentellen Ermittlung des Risswiderstands entwickelt. Bei stabil wachsenden Rissen in dünnwandigen Blechwerkstoffen bildet der Rissspitzenöffnungswinkel eine geeignete Kenngröße für den Risswiderstand. Die Versuche zur Ermittlung dieser Kenngröße werden exemplarisch für den Warmumformstahl 22MnB5 durchgeführt, da sich dieser Werkstoff sehr kritisch in Hinblick auf die Rissbildung und -ausbreitung verhält. Die ermittelten Versuchsergebnisse werden anschließend auf die Simulationsmethode übertragen und zur Kalibrierung der Rissspitzenmodellierung verwendet. Abschließend wird die gesamte Methode mittels eines Software-Prototyps in Form einer gekoppelten Simulation von MATLAB mit LS-DYNA anhand der experimentell untersuchten einseitig gekerbten Zugproben und eines Dreipunkt-Biegeversuchs einer Fahrzeugkomponente validiert.