In vielen technischen Anwendungen müssen Materialien Energie absorbieren oder tolerant gegenüber Fehlern sein, die bereits im Herstellungsprozess entstehen können. Dieses Verhalten wird als Zähigkeit bezeichnet. Die Bruchzähigkeit ist ein bekanntes Maß für die Zähigkeit, mit dem sich verschiedene Materialien miteinander vergleichen lassen. Feste Materialien können zäh sein, wenn sie eine plastische Zone bilden, aber in der Natur kann man auch hierarchische Strukturen aus sehr spröden Basis-Materialien beobachten, bei denen der gesamte Materialverbund viel zäher ist als beim spröden Grundmaterial. Ziel dieser Arbeit ist es, solche Strukturen mit hoher Zähigkeit zu schaffen. Um eine solche Struktur zu erhalten, werden homogene 2D-Platten mit beliebig geformten Löchern betrachtet. Das Ziel besteht darin, die Form der Löcher zu optimieren. Zuerst muss aber der Bruchprozess vorhergesagt werden. Während des Bruchprozesses können neue Risse an Oberflächen entstehen und bestehende Risse können sich ausbreiten. Die Rissbildung an einer Oberfläche kann mithilfe des kombinierten Kriteriums von Leguillon oder der Theorie der kritischen Distanzen von Taylor vorhergesagt werden. Für die Rissausbreitung müssen zwei Parameter vorhergesagt werden: Die kritische Last, bei der sich ein Riss ausbreitet, und die Richtung der Rissausbreitung. Laut Griffith wird eine Last kritisch, wenn die Energiefreisetzungsrate die kritische Energiefreisetzungsrate erreicht. Die kritische Energiefreisetzungsrate ist dabei ein Materialparameter. Ein gängiges Kriterium für die Richtung der Rissausbreitung ist das Kriterium der maximalen Energiefreisetzungsrate (MERR). In dieser Arbeit wurde ein Abaqus-Plugin zur Berechnung von Material-Kräften implementiert. Diese Implementierung kann verwendet werden, um sowohl die kritische Last als auch die Richtung der Rissbildung vorherzusagen. Dadurch kann der Bruchprozess simuliert und die Zugfestigkeit der Gesamtstruktur berechnet werden. Darüber hinaus wurde ein Optimierungsalgorithmus entwickelt, um die Zähigkeit zu maximieren. Für ein Beispielproblem wurde eine Struktur gefunden, deren Zähigkeit im Vergleich zu einem vollen Material mehr als 4,5-mal höher ist.