NiTi Legierungen sind wegen ihrer vielfältigen mechanischen und funktionellen Eigenschaften aus ingenieurstechnischen, physikalischen bzw medinzinischen Gründen die am häufigsten verwendeten Formgedächtnislegierungen. Der Formgedächtniseffekt beruht auf einer völlig reversiblen martensitischen Phasenumwandlung, die von speziellen transformationsbedingten Steifigkeitsveränderungen und Dehnungsentwicklungen begleitet ist, weshalb sich NiTi Legierungen vor allem für den Einsatz als Sensoren, Aktuatoren, Dämpfungselemente und in der Medizintechnik besonders eignen. Die nachfolgende Arbeit behandelt die Modellierung dieser Transformation in nano- und polykristallinem NiTi, welches beim Abkühlen aus dem Austenitbereich (Hochtemperaturphase) anders als grobkörniges NiTi über eine orthorombische Zwischenphase ab ca. 30°C von einer kubisch geordneten Kristallstruktur höchster Symmetrie in die monokline, niedriger-symmetrische Phase des Martensits umwandelt. Die Transformation erstreckt sich über ein sehr breites Temperaturintervall und ist in einer freien Energiebetrachtung überwiegend thermisch aktiviert. Nach der Definition des monoklinen Kristallgitters würde die Umwandlung von Austenitbereichen im Inneren der kubischen Matrix hohe Spannungen hervorrufen, die energetisch betrachtet sehr ungünstig wären, weshalb sich eine Martensitmorphologie ausbildet, welche die entstehende Verzerrungsenergie minimiert, die sogenannten Zwillinge. Mit Hilfe der nichtlinearen Theorie des Martensits wurde, ausgehend von den Gitterabständen der kubischen bzw. der monoklinen Phase, der Deformationsgradient, der die Umwandlung mathematisch beschreibt, sowie alle möglichen Martensitvarianten und daraus folgende mögliche Zwillingskonfigurationen und deren Deformationen berechnet. Es wurde eine Korngrößenverteilung unter 100nm Durchschnittsdurchmesser angenommen, da hier die Martensitausbildung als vollständig transformiertes Nanokorn, durchzogen aus sich abwechselnden Martensitvarianten, beobachtet wurde. Das Materialverhalten wurde völlig anisotrop mit elastischen Konstanten aus ab initio Rechnungen beschrieben. In diesem Modell zeigt sich, dass die elastische Verzerrungsenergie als Folge der Transformation den größten Energiebeitrag zur Transformationsbarriere in nanokristallinem NiTi darstellt. Ein inkrementeller Algorithmus für die Transformation wurde entwickelt, der in jedem Umwandlungsschritt die absolute Energie minimiert und folglich auf ein absolutes Minimum führen soll. Auf diese Art und Weise erhält man eine Umwandlungskinetik, die mit der von NiTi aus Experimenten bekannten Kinetik sehr gut übereinstimmt.