Varistoren sind polykristalline Halbleiterbauelemente mit einer stark nichtlinearen Strom-Spannungs-Kennlinie. Die Nichtlinearität wird durch akzeptorgebundene Elektronen an den Korngrenzen verursacht. Die gebundenen Elektronen formieren eine elektrische Potenzialbarriere, welche für den hohen Widerstand bei niedrigen Spannungen verantwortlich ist. Bei Überschreiten einer bestimmten Spannung, der Schaltspannung, wird die Barriere durch Rekombination von den gebundenen Elektronen mit durch Stoßionisation erzeugten Löchern abgebaut. Dieser Abbau der Potenzialbarriere führt zu einer selbstverstärkenden Stromzunahme von mehreren Größenordnungen innerhalb weniger Volt Spannungserhöhung. Technische Anwendung finden Varistoren beispielsweise als Überspannungsschutzelemente für elektrische und elektronische Systeme, indem sie parallel zu dem schützenden Schaltkreis eingebaut werden. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es Zusammenhänge zwischen den Gefügeeigenschaften und der makroskopischen Strom-Spannungs-Kennlinie analysieren und zu beschreiben. Zu diesem Zweck wurde ein dreidimensionales elektrisches Modell von Varistoren entwickelt (Netzwerkmodell), welches auf realistischen Gefügen basiert. Mit diesem Netzwerkmodell wurde der Einfluss von mikroskopischen Parametern der einzelnen Korngrenzenkennlinien auf des elektrische Verhalten von Bauteilen untersucht. Durch experimentelle Untersuchungen auf verschiedenen Größenskalen wurde gezeigt, dass Varistoren ein ausgeprägtes asymmetrisches Verhalten der Kennlinie bezüglich der Spannungspolarität aufweisen können. Druckabhängige Kennlinienmessungen belegen einen starken Einfluss von mechanischen Spannungen auf die elektrische Leitfähigkeit. Zusätzlich kann die mechanische Spannung die vorhandene Asymmetrie der Kennlinie stark verändern. Mit den aktuellen Modellen der Varistorkorngrenze lassen sich diese Befunde nicht vereinbaren. In dieser Arbeit wird das Modell um den Effekt piezoelektrisch induzierter Oberflächenladungen erweitert. Dieses modifizierte Modell diente als Grundlage der Korngrenzenkennlinien für die Netzwerksimulation von Bauteilen. Alle Parameter der Simulationen basieren auf realistischen Werten. Eine Simulation der druckabhängigen Kennlinienmessung zeigt, dass die Auswirkungen der mechanischen Spannungen auf die elektrische Leitfähigkeit von Bauteilen und das symmetrische Verhalten durch das neue Modell beschrieben wird.