Zentrales Thema dieser Arbeit ist die analytische Untersuchung zur Bestimmung der mechanischen Kennwerte von Einheitszellen, welche für Gitterstrukturen in der additiven Fertigung verwendet werden. Diese Fertigungstechnologie gewinnt einen immer größeren Stellenwert in der Fertigung von optimierten und belastungsorientierten Bauteilen. Beispielsweise kann das Energieaufnahmevermögen von Crash-Bauteilen durch den gezielten Einsatz von Metallschäumen enorm verbessert werden. Das mechanische Verhalten von Gitterstrukturen kann durch eine analytische Betrachtung der Einheitszelle charakterisiert werden. Dieses mechanische Verhalten beeinflusst in weiterer Folge maßgeblich die Optimierung der Bauteile und somit das finale Design. In dieser Arbeit wird eine dreidimensionale Einheitszelle mit oktaedrischer Grundform untersucht. Das entwickelte analytische Modell soll durch eine numerische Simulation auf seine Plausibilität überprüft werden. Abschließend wird die untersuchte Zelle mit anderen geometrischen Einheitszellen verglichen, um die jeweilige Performance über den Ansatz nach Ashby zu bestimmen.