Diese Dissertation befasst sich mit Methoden und Architekturen des maschinellen Lernens mit besonderem Schwerpunkt auf deren Eignung für die Analyse von Daten aus physikalischen Prozessen und Systemen. In diesem Zusammenhang wurden zwei Hauptbereiche behandelt. Der erste Hauptbereich befasst sich mit Techniken zur Anomalieerkennung und Anomaliecharakterisierung in physikalischen Prozessen für die Anwendung auf mehrkanalige Sensordaten, die in Echtzeit erfasst werden. Diese Techniken wurden für die Erkennung von Anomalien in multivariaten Zeitreihendaten verallgemeinert. Der zweite Bereich präsentiert neue mathematische Ansätze und deren Kombination mit einer neuen Architektur des maschinellen Lernens zur Einbettung von a priori Wissen über das Systemverhalten. Dadurch wird sichergestellt, dass die mit diesen Methoden erzielten Ergebnisse mit der Physik des beobachteten Systems konsistent sind. In rein datengetriebenen Systemen können nur Aussagen über die Daten gemacht werden, um jedoch auf Basis der Daten Aussagen über das beobachtete System treffen zu können, muss vorhandenes Wissen über das Verhalten des Systems in die verwendeten Modelle einfließen. Der zweite Hauptteil der Arbeit befasst sich mit der Kombination der Rayleigh-Ritz-Methode mit maschinellem Lernen. Dazu müssen neue Synthesealgorithmen für Ansatzfunktionen entwickelt werden, die eine strenge Einhaltung der Nebenbedingungen gewährleisten. Im Rayleigh-Ritz-Autocoder werden die Ansatzfunktionen in den Decoder eines Autocoders eingebettet und damit die harte Einhaltung der generalisierten Nebenbedingungen gewährleistet. Dadurch werden keine weiteren Terme in der Kostenfunktion benötigt, um die Nebenbedingungen integrieren zu können. Weiters können auch Lösungen aus der Problemklasse der Variationsrechnung gelernt werden, wobei die Kostenfunktion dem zu minimierenden Funktional entspricht. Beide Teilbereiche werden durch eine hybride Architektur zur Optimierung von Hyperparametern basierend auf einem genetischen Algorithmus unterstützt. Alle genannten Konzepte werden durch eine Reihe von Veröffentlichungen, die dem Peer-Review-Prozess unterzogen wurden, vorgestellt und durch Code unterstützt, der in Form von zwei Toolboxen veröffentlicht wurde.