TY - THES

T1 - Effiziente Vorhersage der Rissinitiierung in porösen Materialien mit einem kombinierten Energie- und Spannungskriterium

AU - Rettl, Matthias

N1 - gesperrt bis null

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Die Rissinitiierung an Poren, die aus Computertomographie-Bildern (CT-Bilder) erstellt werden, soll mit dem kombinierten Kriterium effizient vorhergesagt werden. Das kombinierte Kriterium sagt, dass ein Riss initiiert, wenn sowohl das Spannungs-Kriterium, laut dem die Spannung bis zur Rissinitiierungsposition größer als eine kritische Spannung sein muss, als auch das Energie-Kriterium, laut dem die Energiefreisetzungsrate bei der Rissinitiierungsposition mindestens so groß wie die kritische Energiefreisetzungsrate des Materials sein muss, erfüllt sind. Für die Vorhersage der Rissinitiierung wird ein Mehrskalen-Ansatz verwendet, der aus einem Bauteilmodell, einem lokalen Modell mit einer Pore und einem Rissmodell besteht. Das Bauteilmodell ermittelt den Dehnungstensor, der mit periodischen Randbedingungen als Belastung auf das lokale Modell aufgebracht wird. Das lokale Modell enthält die Pore aus einem CT-Bild. Der "Marching Cubes"-Algorithmus extrahiert die Porenoberfläche aus dem CT-Bild und mit FEM wird das lokale Modell simuliert. Die Ergebnisse der FEM-Simulation und die Krümmungen der extrahierten Porenoberfläche werden an das Rissmodell übergeben, das die größten Hauptnormalspannungen und die Energiefreisetzungsraten ermittelt. Die größten Hauptnormalspannungen und die Energiefreisetzungsraten können mit FEM-Simulationen berechnet werden, was aber zu zeitaufwändig ist, wenn jede Position auf der Porenoberfläche bewertet werden soll. Deswegen sagt stattdessen ein statistisches Modell, das auf mehr als 98000 im Vorhinein durchgeführten FEM-Simulationen basiert, die größten Hauptnormalspannungen und die Energiefreisetzungsraten vorher. Daraus berechnet das kombinierte Kriterium mit den Materialparametern einen Versagensindex. Wenn der Versagensindex kleiner als Eins ist, wird keine Rissinitiierung vorhergesagt, ansonsten initiiert unter der aufgebrachten Last laut dem Kriterium ein Riss. Der vorhergesagte Versagensindex weicht in einem Beispiel um 15% von einem mit Submodellen berechneten Versagensindex ab.

AB - Die Rissinitiierung an Poren, die aus Computertomographie-Bildern (CT-Bilder) erstellt werden, soll mit dem kombinierten Kriterium effizient vorhergesagt werden. Das kombinierte Kriterium sagt, dass ein Riss initiiert, wenn sowohl das Spannungs-Kriterium, laut dem die Spannung bis zur Rissinitiierungsposition größer als eine kritische Spannung sein muss, als auch das Energie-Kriterium, laut dem die Energiefreisetzungsrate bei der Rissinitiierungsposition mindestens so groß wie die kritische Energiefreisetzungsrate des Materials sein muss, erfüllt sind. Für die Vorhersage der Rissinitiierung wird ein Mehrskalen-Ansatz verwendet, der aus einem Bauteilmodell, einem lokalen Modell mit einer Pore und einem Rissmodell besteht. Das Bauteilmodell ermittelt den Dehnungstensor, der mit periodischen Randbedingungen als Belastung auf das lokale Modell aufgebracht wird. Das lokale Modell enthält die Pore aus einem CT-Bild. Der "Marching Cubes"-Algorithmus extrahiert die Porenoberfläche aus dem CT-Bild und mit FEM wird das lokale Modell simuliert. Die Ergebnisse der FEM-Simulation und die Krümmungen der extrahierten Porenoberfläche werden an das Rissmodell übergeben, das die größten Hauptnormalspannungen und die Energiefreisetzungsraten ermittelt. Die größten Hauptnormalspannungen und die Energiefreisetzungsraten können mit FEM-Simulationen berechnet werden, was aber zu zeitaufwändig ist, wenn jede Position auf der Porenoberfläche bewertet werden soll. Deswegen sagt stattdessen ein statistisches Modell, das auf mehr als 98000 im Vorhinein durchgeführten FEM-Simulationen basiert, die größten Hauptnormalspannungen und die Energiefreisetzungsraten vorher. Daraus berechnet das kombinierte Kriterium mit den Materialparametern einen Versagensindex. Wenn der Versagensindex kleiner als Eins ist, wird keine Rissinitiierung vorhergesagt, ansonsten initiiert unter der aufgebrachten Last laut dem Kriterium ein Riss. Der vorhergesagte Versagensindex weicht in einem Beispiel um 15% von einem mit Submodellen berechneten Versagensindex ab.

KW - Finite fracture mechanics

KW - crack nucleation

KW - 3D

KW - voids

KW - Bruchmechanik

KW - Rissinitiierung

KW - 3D

KW - Poren

M3 - Masterarbeit

ER -