Diese Diplomarbeit präsentiert die Anwendung von aktiver Dämpfung an servohydraulischen Systemen, speziell am Anwendungsfall einer Teilschnittmaschine für den Bergbau. Als Erstes werden die physikalischen Grundlagen, sowie die einzelnen Kenngrößen der Dämpfung vorgestellt und beschrieben. Danach folgt eine Literaturzusammenfassung der verschiedenen Dämpfungsmethoden, die in der Technik angewendet werden. Dabei wurde erkannt, dass die Theorie der optimalen Steuerung einen interessanten Ansatz für die aktive Dämpfung von servohydraulischen Systemen bietet. Daher folgt eine genaue Einführung in das Hamilton-Verfahren und das Maximumprinzip von Pontrjagin, welche dann am einfachen Fall eines Federpendels veranschaulicht werden. Es werden zwei verschiedene Ansätze - die stellgrößenoptimale und die zeitoptimale Methode - betrachtet und erläutert. Beide Methoden der optimalen Steuerung werden am System der Teilschnittmaschine angewendet. Dazu wurde ein mechanisches Ersatzmodell entwickelt und berechnet. Abschließend erfolgt eine kurze Diskussion der erhaltenen Ergebnisse.