TY - BOOK

T1 - Zur rechnerischen Ermittlung der Schubspannungsverteilungen infolge Querkraft und Torsion von homogenen oder inhomogenen, isotropen oder anisotropen dünnwandigen Balken beliebiger Querschnittsform

AU - Karall, Thomas

N1 - gesperrt bis null

PY - 2005

Y1 - 2005

N2 - Betrachtet wird ein aus isotropen oder orthotropen Materialien bestehender, homogener oder inhomogener Balken mit gerader Zentralachse und einem, über seiner Längsachse konstanten, dünnwandigen Querschnitt beliebiger Form. Um die wesentlichen Querschnittskennwerte, die Schubsteifigkeiten bzw. die Drillsteifigkeit sowie die infolge Querkraftbiegung und Torsion hervorgerufenen Schubspannungen dieses Balkens zu berechnen, war man bisher im Allgemeinen auf eine aufwendige drei-dimensionale Berechnung mit Hilfe der Methode der finiten Elemente angewiesen. Aus diesem Grund werden in dieser Arbeit spezielle Linienelemente entwickelt, mit deren Hilfe die numerische Ermittlung der Verwölbungen des oben erwähnten Stabes möglich wird. Damit können die Schubspannungsverteilungen, die Schub- bzw. Drillsteifigkeit sowie die Lage des Schubmittelpunktes bestimmt werden. Für die Berechnung dieser Kennwerte ist nur die Kenntnis der Materialeigenschaften sowie der Querschnittsgeometrie notwendig und nicht die Erstreckung des Balkens in Längsrichtung. Dies ist möglich, da sich aufgrund des, bis auf die Verwölbung bekannten, räumlichen Verformungszustandes das 3-dimensionale Problem auf ein 2-dimensionales überführen lassen kann. Dieses Rechenverfahren ermittelt auf Grundlage der analytisch bekannten Verformungen in der Querschnittsebene sowie der bekannten Spannungsabhängigkeit in Balkenlängsrichtung die unbekannte Querschnittsverwölbung numerisch mittels der Methode der Finiten Elemente.

AB - Betrachtet wird ein aus isotropen oder orthotropen Materialien bestehender, homogener oder inhomogener Balken mit gerader Zentralachse und einem, über seiner Längsachse konstanten, dünnwandigen Querschnitt beliebiger Form. Um die wesentlichen Querschnittskennwerte, die Schubsteifigkeiten bzw. die Drillsteifigkeit sowie die infolge Querkraftbiegung und Torsion hervorgerufenen Schubspannungen dieses Balkens zu berechnen, war man bisher im Allgemeinen auf eine aufwendige drei-dimensionale Berechnung mit Hilfe der Methode der finiten Elemente angewiesen. Aus diesem Grund werden in dieser Arbeit spezielle Linienelemente entwickelt, mit deren Hilfe die numerische Ermittlung der Verwölbungen des oben erwähnten Stabes möglich wird. Damit können die Schubspannungsverteilungen, die Schub- bzw. Drillsteifigkeit sowie die Lage des Schubmittelpunktes bestimmt werden. Für die Berechnung dieser Kennwerte ist nur die Kenntnis der Materialeigenschaften sowie der Querschnittsgeometrie notwendig und nicht die Erstreckung des Balkens in Längsrichtung. Dies ist möglich, da sich aufgrund des, bis auf die Verwölbung bekannten, räumlichen Verformungszustandes das 3-dimensionale Problem auf ein 2-dimensionales überführen lassen kann. Dieses Rechenverfahren ermittelt auf Grundlage der analytisch bekannten Verformungen in der Querschnittsebene sowie der bekannten Spannungsabhängigkeit in Balkenlängsrichtung die unbekannte Querschnittsverwölbung numerisch mittels der Methode der Finiten Elemente.

KW - Linienelement Torsion Querkraftbiegung Balken

KW - dünnwandig Balken

KW - homogen Balken

KW - inhomogen zwei-dimensional Material

KW - isotrop Material

KW - orthotrop FEM Schubspannungsverteilung Querschnittskennwerte

KW - line-element torsion shear-flexure beam

KW - thin-walled beam

KW - homogeneous beam

KW - inhomogeneous two-dimensional material

KW - isotropic material

KW - orthotropic FEM shear stress distribution cross-section parameters

M3 - Dissertation

ER -