In dieser Arbeit wird die mathematische Modellierung eines integrierten Hall-Winkelsensors auf Gradientenfeldbasis vorgestellt, der von einem diametral polarisierten Scheibenmagneten angeregt wird. Die Arbeit beginnt mit der Berechnung des Magnetfelds eines solchen Magneten auf der Grundlage der in einschlägigen Veröffentlichungen vorgestellten Ergebnisse. Anschließend werden Koordinatentransformationen durchgeführt, um die Montagetoleranzen von Sensor und Magnet zu simulieren. Eine Abstraktion des realen Sensors wurde entworfen und programmiert, um den Datenpfad des Sensorprodukts zu simulieren. Es wurde gezeigt, dass dieses vereinfachte Modell Ergebnisse liefert, die mit detaillierteren und komplexeren Modellen konsistent sind. Eine zunehmende Komplexität des Modells hat nur geringe Auswirkungen auf die weitere Genauigkeit. Die Ergebnisse des Datenpfads werden dann unter Verwendung eines Kalman-Filter-Algorithmus verarbeitet, um Fehler zu kompensieren, die sich aus dem Messrauschen und Signalverarbeitungs- sowie Übertragungsverzögerungen ergeben. Alle Modelle sind in m-Code (MATLAB) implementiert. Dieses Modell ermöglicht die Simulation der Unsicherheitsausbreitung mithilfe einer Toolbox. In dieser Toolbox wird der in "Guide to the expression of Uncertainty in Measurement" (GUM) beschriebene Ansatz verwendet. Die von dieser Toolbox bereitgestellten Ergebnisse wurden anhand von Monte-Carlo-Simulationen validiert. Die Möglichkeiten und Einschränkungen dieser Toolbox werden für die Magnetfeldberechnung, Datenpfadberechnung und Filterung unter Verwendung des Kalman-Algorithmus gezeigt. Die Ergebnisse der Simulation stimmen mit experimentellen Ergebnissen überein, die mit nicht kalibrierten Testchips durchgeführt wurden. An diesen Ergebnissen wurde eine Zeitreihenanalyse durchgeführt, um den systematischen Fehlerbeitrag zu beseitigen. Nach solch einer gründlichen Kalibrierung reduzieren sich die Winkelfehlerergebnisse auf Werte von 0,05° (1σ Wert). Dies entspricht dem verbleibenden Rauschpegel. Diese Arbeit ermöglicht es Konzeptingenieuren solcher Sensorprodukte eine schnelle und dennoch genaue Unsicherheitsanalyse durchzuführen. Es ermöglicht eine frühzeitige statistische Optimierung und reduziert damit erheblich den Zeitaufwand für die Produkt-entwicklung.