In der vorliegenden Dissertation werden die beiden Themenblöcke „Thermodynamische Gleichgewichtsstudien im System TiAl“ und „Thermodynamische Ungleichgewichtsstudien im System TiAl“ behandelt. In beiden Themenbereichen erfolgt dabei ein systematischer Vergleich der gefundenen Resultate aus Experiment und dazugehöriger mathematischer Simulation. Der erste Themenbereich beinhaltet eine umfassende mathematische Darstellung der Calculation of Phase Diagrams (CALPHAD)-Methode, welche auf dem Prinzip der Minimierung der gesamten Gibbsenergiefunktion eines thermodynamischen Systems beruht. Mittels der Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren wird eine Lagrangefunktion des Gesamtsystems aufgebaut, welche unter gewissen Nebenbedingungen minimiert wird. Dadurch ist es möglich Phasengleichgewichte (Phasendiagramme und Phasenanteilsdiagramme) in technisch relevanten Multikomponentensystemen zu berechnen. Für die konkrete Anwendung dieser allgemein gültigen Methodik erfolgt eine experimentelle Ermittlung von Phasenanteilsdiagrammen im Spezifikationsfenster der TNM-Legierung mittels ex-situ (konventionelle Röntgenbeugung) und in-situ Versuchen (Beugung mit hochenergetischer Röntgenstrahlung). Für die thermodynamische Beschreibung von Phasenanteilsdiagrammen, der an der Montanuniversität Leoben entwickelten intermetallischen TNM-Legierung, wird eine speziell für diese Legierung optimierte thermodynamische Datenbank erstellt. Der Vergleich zwischen Experiment und Simulation zeigt sehr deutlich, dass die experimentellen Phasenanteilsdiagramme mit dem neu optimierten TNM-Assessment in sehr weiten Temperaturbereichen beschreibbar sind. Innerhalb des zweiten behandelten Themenblockes erfolgt die Untersuchung des isothermen Warmumformverhaltens der TNM-Legierung. Das isotherme Umformverhalten der TNM-Legierung wird systematisch im Dreiphasengebiet mittels Laborversuchen (Gleeble Experimente) untersucht und experimentelle Fließkurven werden aufgenommen. Die umgeformte Mikrostruktur wird mittels metallographischer Charakterisierungsmethoden (Rasterelektronenmikroskopie und Elektronenrückstreubeugung) untersucht, wobei die dynamisch rekristallisierten Korngrößen und der dynamisch rekristallisierte Volumenanteil bestimmt werden. Ausgehend von einer mathematischen Beschreibung der experimentellen Fließkurven (über phänomenologisch und physikalisch basierte Konstitutivmodelle) erfolgt eine Korrelation zwischen Experiment und Simulation, was die dynamisch rekristallisierten Gefügekenngrößen betrifft. Für die Betrachtung der mikrostrukturellen Schädigung der isotherm verformten TNM-Legierung werden Processing Maps nach dem Dynamic Materials Model (DMM) berechnet und die Resultate mit der verformten Mikrostruktur verglichen.