Materialien, die aus abwechselnden Lagen von Al2O3 und TiO2 bestehen, sind von großem Interesse für Forschung und Technologie. Derzeitige und potentielle Anwendungen dieser Materialien umfassen zum Beispiel optische Schichten und mehrlagigen optische Fenster, sowie mehrlagige Schichten mit erhöhter Härte für Hochtemperaturanwendungen. Al2O3/TiO2-Laminate gelten sogar als mögliche Kandidaten als Ersatz für Dünnschichten aus SiO2 die als “Gate-Dielektrika” in Transistoren verwendet werden. Obwohl große Anstrengungen zur Untersuchung von Al2O3/TiO2-Grenzflächen durch experimentelle Methoden unternommen wurden, gibt es in der bestehenden Literatur keine Berichte uber die atomistische Modellierung einer solchen Grenzfläche. Es ist daher das oberste Ziel dieser Arbeit, diese Lücke zu schließen und weitere Arbeiten im Bereich der atomistischen Untersuchung von TiO2/Al2O3-Grenzflächen anzuregen. Die methodologische Grundlage dieser Arbeit bilden die Dichtefunktionaltheorie (DFT) und die lineare Elastizitätstheorie. Erstere ist die Standardmethode zur Berechnung der elektronischen Struktur in computerbasierter Festkörperphysik und Materialwissenschaften. Letztere ist ein etablierter Rahmen für die Beschreibung von Verzerrung, Spannung und Elastizität. Unter Benützung von experimentellen Daten für eine dünne, auf (0001) Saphir aufgewachsene TiO2-Schicht, wie der Phasenzusammensetzung dieser Schicht und der epitaktischen Beziehungen, wird ein Modell für die Grenzfläche erstellt. Um die Gitterfehlanpassung zwischen Substrat und Uberschicht zu behandeln, wird die Methode des stress balancing eingeführt, die es erlaubt, die gesamte Verzerrungsenergie des Supergitters im Rahmen der linearen Elastizitätstheorie zu minimieren. Die lokale Anordnung der Atome in der Nähe der Grenzfläche wird dabei durch atomare Relaxation bestimmt. Die strukturellen Eigenschaften der optimierten Geometrie werden mit Hilfe radialer und winkelabhängiger Verteilungsfunktionen analysiert. Die Werte der work of separation werden sowohl für den statischen als auch für den relaxierten Fall bestimmt. Es wird gezeigt, dass die stärkste Adhäsion dann erreicht wird, wenn die intrinsische Stapelfolge für TiO2 entlang [100] und Al2O3 entlang [001] durch die Grenzfläche hindurch beibehalten wird. Verschiedene elektronische Eigenschaften werden berechnet, darunter die räumliche Ladungsverteilung und die totale, partielle und lokale elektronische Zustandsdichte. Um die mechanischen Eigenschaften zu untersuchen werden der Kompressionsmodul, der Elastizitätsmodul (E[001]) und der Schermodul (G(001)[010]) berechnet. Die Größe dieser Moduln werden auch mit Hilfe der effektiven elastischen Konstanten im Rahmen der Grimsditch-Nizzoli-Methode abgeschätzt.