Feinstpartikel sind ein unvermeidbares Resultat des Spreng- sowie des nachfolgenden Zerkleinerungsprozesses. Meist erzielen sie aber einen geringeren Marktpreis oder sind sogar unverkäuflich und erzeugen daher wirtschaftliche und ökologische Folgewirkungen. Das Verständnis der Mechanismen, die zu diesen Feinanteilen führen, ist daher von hohem industriellen und wissenschaftlichen Interesse. Für die Entstehung von Feinmaterial sind im Wesentlichen zwei Mechanismen verantwortlich: Zermahlen bzw. Abscheren unter Druck („crushing-shearing“) sowie das Verzweigen und die Vereinigung („branching-merging“) von Rissen unter Zug. In dieser Arbeit liegt der Schwerpunkt auf der mathematischen Beschreibung sowie der numerischen Modellierung von Fragmentierungsprozessen mit dem Ziel, die Rolle von branching-merging beim sprengtechnischen Zerkleinern und bei der Entstehung von Feinmaterial zu untersuchen. Im ersten Teil werden zunächst mit der Finite Elemente Methode (FEM) (Abaqus/Explicit), sowie der Diskreten Elemente Methode (DEM) (HiDEM) zwei numerische Methoden verwendet, um das quasi-spröde Verhalten des Materials beim Sprengen zu untersuchen. Speziell wird dabei die dynamische Rissausbreitung, das branching-merging Verhalten sowie die resultierenden Mass Passin Fraction (MPF) Kurven mit Hilfe von Laborversuchen an zylindrischen Proben analysiert. Die 2D-Simulationen produzieren dabei vernünftige post-mortem Strukturen an den Endflächen, wohingegen die HiDEM Simulationen 3D-Rissnetzwerke und MPF-Kurven produzieren, die den experimentellen Beobachtungen sehr ähnlich sind. Der zweite Teil handelt von 3D HiDEM Simulationen der Laborversuche an zylindrischen Proben aus Magnetit Beton (140 mm x 280 mm). Die berechneten und mit Hilfe von s-n(s) Kurven dargestellten Korngrößenverteilungen (KGV) werden mit Daten aus Experimenten verglichen, bei denen die Zylinder von einer vorgespannten Manschette umschlossen waren. Eine KGV-Funktion mit drei Komponenten wird vorgeschlagen. Sowohl experimentelle als auch numerische KGV bestehen aus: Feinmaterial, Übergangsmaterial (beide können mit eigenem Zerkleinerungsmechanismus und zugehörigen Exponenten beschrieben werden), sowie Blöcken. Dabei ist das Feinmaterial eine Folge von crushing-shearing, während das Übergangsmaterial aus branching-merging resultiert. Die größeren Blöcke entstehen nach dem Auftreten großer Zugrisse. Des Weiteren wird die räumliche Verteilung des Feinmaterials um das Bohrloch mit Hilfe von HiDEM untersucht. Dabei wird die Masse der Feinfraktion als Funktion des Abstandes zum Bohrloch dargestellt. Die Berechnungen sowie die Experimente beweisen, dass der überwiegende Anteil der Feinfraktion nicht in der Nähe des Bohrlochs entsteht (wie es das „Crush Zone Model“ nahelegen würde). Im dritten Teil werden 24 KGV aus experimentellen Tests analysiert. Hochauflösende HiDEM Simulationen der Rissausbreitung werden in einem heterogenen, spröden Material durchgeführt und deren KGV dargestellt. Die zylindrischen Modelle werden unterschiedlichen externen Umfangsspannungen ausgesetzt, um verschiedene realitätsnahe Umgebungsszenarien nachzustellen. Dabei zeigt sich, dass der Exponent des Potenzgesetzes der KGV für die Feinfraktion von den externen Spannungen abhängt. Das heißt, dass bei hohem lateralen Druck crushing-shearing und bei geringem lateralen Druck oder Zug „branching-merging“ als Ursache identifiziert werden können. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Menge an Feinfraktion eine Funktion von externem Druck und den Einschlussbedingungen ist. Bei hohem äußeren Druck entsteht der Hauptanteil des Feinmaterials zufolge von „crushing-shearing“, wohingegen „branching-merging“ die Hauptursache für die Bildung der Feinanteile bei Vorherrschen von Zugspannungen oder geringem Druck darstellt.