Diese Thesis beschäftigt sich mit mathematischen Modellen, numerischen Lösungsverfahren und Simulationen des nicht-isothermischen Einphasenflusses in porösen Medien und Reaktions-Transportprozessen. Die Druck-Temperatur-Enthalpie Finite Elemente – Finite Volumen Methode für den Einphasenfluss und Wärmetransport in porösen Medien wurde in der CSMP++ Software Library implementiert und erfolgreich zur Simulation eines unterirdischen Heißwasserspeichers eingesetzt. Zu Energiespeichersimulationen bietet diese Methode wichtige Vorteile gegenüber der klassischen Boussinesq Approximation da sie eine volle Zustandsgleichung von Wasser verwendet sowie volle Viskositätsbehandlung liefert. Um die Kontrollparameter der hydrothermischen Dolomitisierung mittels Reaktions-Transport-Simulationen und auf realistischen Geometrien zu untersuchen wurde der neue gekoppelte CSMP++GEM Code entwickelt, getestet, und mit TOUGHREACT verglichen. Die Prototypimplementierung des RTM Simulators nutzt das Massenwirkungsgesetz für die chemischen Gleichgewichtsrechnungen. Dieser Ansatz wurde jedoch aufgrund zahlreicher Vorteile durch die Gibbs Energie Minimierungsmethode ersetzt. Der neue gekoppelte Code benutzt ein massenerhaltendes Transportsystem, eine genaue Zustandsgleichung für Salzwasser und Feedback zu den Flüssigkeitseigenschaften der chemischen Reaktionen, unter Berücksichtigung von Änderung der Porösität und der Permeabilität mit Auflösung und Abscheidung der Mineralien. Unstrukturierte Gitter und die explizite Darstellung von Verwerfungen und Brüchen ermöglichen RTM Simulationen von verwerfungsgesteuerter Dolomitisierung. CSMP++GEM wurde benutzt um die hydrothermische Dolomitisierung am Beispiel des Benicassim Aufschlusses zu simulieren und war in der Lage, die Hauptauswirkungen des Dolomitisierungsprozesses zu reproduzieren.