Das Hauptziel der vorliegenden Dissertation besteht sowohl darin, fundamentale Zusammenhänge zwischen der Strömung, der Temperatur und des Magnetfeldes während des Elektroschlacke-Umschmelzprozesses (ESU) zu verstehen, als auch die Erstarrung des ESU-Blocks mithilfe von mathematischen Modellen und Simulationen zu beschreiben. Die vorliegende Arbeit ist in neun wissenschaftliche Veröffentlichungen unterteilt und enthält zusätzlich eine ausführliche Zusammenfassung der in den letzten Jahrzehnten entwickelten und eingesetzten mathematischen Modelle. Zur Validierung der numerischen Ergebnisse wird auf entsprechende Experimente eingegangen. Zusätzlich werden Neuerungen, welche sich aus dem Standard ESU Prozess entwickelt haben, diskutiert. Hierunter fallen beispielsweise der ESU Prozess mit Elektrodenwechseltechnik, der ESU Prozess bei Verwendung mehrerer Elektroden gleichzeitig, der CCM Prozess (current conductive mold –stromführende Kokille), der ESRR Prozess (electroslag rapid remelting – Elektroschlacke-Schnellschmelzen), der DESU Prozess (Druck-ESU) und der ESU Prozess zur Herstellung von Hohlblöcken. Das numerische Modell, welches von Kharicha und seinen Kollegen [Mater. Sci. Eng. A, 2005, p. 129; Steel Res. Int., 2008, p. 632] entwickelt wurde, ist in dieser Arbeit erweitert worden, wodurch es ermöglicht wurde, folgende Studien durchzuführen: - Betrachtung der Form des flüssigen Metallbades in 2D und 3D Simulationen (Profil des Zweiphasengebietes). - Analyse der Auswirkung (i) der elektrischen Leitfähigkeit der Schlacke (Flüssig und Feststoff); (ii) der verwendeten AC Frequenz; (iii) der Schlackenbadhöhe und (iv) des Kokillentyps (isoliert oder nicht) auf den elektrischen Strompfad und deren Einfluss auf das Strömungsfeld, die Temperatur und die Erstarrung des Blockes. - Einfluss der morphologischen Parameter des Kristalls wie beispielsweise der Permeabilität und des primären Dendritenabstands (PDAS) auf das Erstarrungsprofils des ESU-Blocks. - Einfluss der Bewegung der Grenzfläche Schlacke-Metallbad auf den elektrischen Widerstand und der daraus folgenden Wärmeentwicklung im ESU-Prozess. - Einfluss der Leistungsunterbrechung während des Elektrodenwechsels auf das Strömungsfeld, die Temperatur und die Erstarrung im Block. - Einfluss der physikalisch-chemischen Eigenschaften der Schlacke wie zum Beispiel die thermische und elektrische Leitfähigkeit auf die Schmelzrate, das Poolprofil und auf die Form der Elektrodenspitze und Eintauchtiefe der Elektrode. Folgende wichtige Erkenntnisse konnten gewonnen werden: - Das Geschwindigkeitsfeld der Schlacke und der Schmelze sind zeitlich abhängig in alle drei Raumrichtungen (transient), wobei das Poolprofil annähernd stationär und achsensymmetrisch ist bei Betrachtung des ESU Prozesses im industriellen Maßstab. - Das Poolprofil des ESU-Blocks ist sehr sensible auf die interdendritischen Schmelzbewegungen im Zweiphasengebiet obwohl die interdendritische Geschwindigkeit wesentlich kleiner als die Geschwindigkeit der Schmelze oder der Schlacke ist. - Der Strompfad beeinflusst das Geschwindigkeits- und Temperaturfeld genauso stark wie das Erstarrungsprofil des ESU-Blocks. Zudem ist der Strompfad durch die Kokille nicht vernachlässigbar und muss berücksichtigt werden. - Keine signifikanten Änderungen des Erstarrungsprofils des ESU-Blocks wurden bei kurzer Leistungsunterbrechung (<5 min) vorhergesagt. - Die Schmelzrate, die Form der Elektrodenspitze und die Eintauchtiefe der Elektrode hängen stark von den physikalisch-chemischen Eigenschaften der Schlacke ab. Das Verhältnis der Schmelzrate und der Wärmeentwicklung bestimmen die Form der Elektrodenspitze. Zuletzt werden Zielrichtungen für weitere Forschungsthemen aufgezeigt.