Die vorliegende Arbeit präsentiert eine Echtzeit-Implementierung eines auf dem Lichtschnittprinzip basierenden Oberflächen-Inspektionssystems. Dabei wird die Echtzeit-Implementierung der Hardwarekomponenten, insbesondere des Bildsensors, der Kamera-Schnittstelle und des Verarbeitungsprozessors, betrachtet. Die Aufnahmerate des Sensors von 540 Schnitten pro Sekunde wird mit Standard-Niedrigpreis-CMOS-Kameras erreicht. Zur Berechnung der einzelnen Lichtschnitte wird die Implementierung über einen FPGA-Prozessor und einem embedded Power-PC vorgeschlagen. Der FPGA unterstützt die Übertragung der aufgenommen Bilder von der Kamera zum Power-PC per Gigabit-Ethernet. Um Abweichungen des lokalen Reliefs von einer geglätteten Approximation der inspizierten Oberfläche zu separrieren, wurde die Methode der Momenten-basierten Oberflächenmodellierung eingesetzt. Das geglättete Oberflächenmodell wird dabei über eine Tensor-Polynom-Approximation erzeugt, welche auf einem invarianten kartesischen Koordinatengitter mittels neuartiger, polynomialer Basisfunktionen erfolgt. Die Anwendbarkeit der Methoden wird am Beispiel der automatischen Inspektion von Kupferplatten, die auf elektrlytischem Weg produziert werden, demonstriert. Durch Analyse und Implementierung von diesem Ansatz wurde es ermöglicht, die globale Oberflächengeometrie in Echtzeit zu modellieren: Simulationen zeigen, daß dieser Ansatz im Vergleich zur Approximation von Tensor-Spline-Oberflächen etwa 80 mal schneller ist. Die polynomialen Basisfunktionen, welche zur Oberflächenmodellierung verwendet werden, können zur Erzeugung von diskreten, polynomialen Momenten verwendet werden. In der vorliegenden Arbeit werden sowohl mathematische Beweise als auch numerische Tests zu den neuartigen, polynomialen Basisfunktionen präsentiert. Darüberhinaus wird nachgewiesen, daß die Fehler bei der Berechnung der Momente zum größten Teil mit der Anwendung der Rekurrenz-Beziehung einher gehen. Weiters wird illustriert, dass man die systematische Fehlerfortpflanzung mithilfe der QR-Zerlegung eliminiert werden kann. Durch Anwendung einer Fourier-Analyse der polynomialen Basisfunktionen kann die spektrale Verteilung des numerischen Fehlers ermittelt werden. Der Einsatz der neuen Basisfunktionen zur Bestimmung der polynomialen Momente ermöglicht nahezu fehlerfreies numerisches Verhalten. Dies gestattet die Modellierung von Bildern größerer Abmessungen mit Polynomen höheren Grades. In dieser Arbeit wird ein neues Konzept zur Kombination von periodischen mit polynomialen Momenten vorgeschlagen. Eine neue Methode der Modellier