In der Vergangenheit wurden auf dem Gebiet der Mikrostrukturmodellierung der Erstarrung von Metallen zahlreiche Modellansätze entwickelt. Die beiden wichtigsten Ansätze auf diesem Gebiet sind Phasenfeldmodelle und zelluläre Automaten. Besonders jene Modelle, die auf letzterem Ansatz beruhen, waren bis dato nur für die Berücksichtigung von Zweistoffsystemen geeignet. Da allerdings industrielle Legierungen zumeist Multikomponentensysteme sind, war die Anwendungsmöglichkeit von zellulären Automaten beschränkt. Im Rahmen der Dissertation wird deshalb ein neuer, modifizierter Ansatz entwickelt, der die Berücksichtigung mehrerer Legierungselemente ermöglicht. Das vorgestellte Modell verwendet die physikalischen Grundprinzipien von Wärmeleitung und Konzentrationsdiffusion in zwei Dimensionen zur Bestimmung des Erstarrungsfortschritts. Der Einfluss mehrerer Legierungselemente auf die Erstarrung wird durch eine funktionale Extrapolation des Konzentrationsgradienten zur Phasengrenze erreicht. Das Modell zeigt die typischen Vorgänge dendritischer Erstarrung, wie die Ausbildung einer parabolischen Dendritenspitze, die Bildung von Sekundärarmen sowie das bevorzugte Wachstum günstig orientierter Dendriten bei der gerichteten Erstarrung. Die Validierung des Modells wird einerseits durch den Vergleich mit gängigen Beziehungen aus der Literatur und andererseits durch die Auswertung morphologischer Parameter und deren Vergleich mit experimentell bestimmten Werten erreicht. Dadurch kann dendritisches Wachstum in C-Si-Mn-P-S-Stählen bei unterschiedlichen Anfangszusammensetzungen sowie Kühlraten untersucht werden. Weiters werden mithilfe des entwickelten Modells sowohl gerichtete als auch ungerichtete Erstarrungsmorphologien nachgebildet und es können Schlussfolgerungen über die komplexen Zusammenhänge zwischen Diffusion, Wärmeentzug und Erstarrungsfortschritt in Multikomponentensystemen auf einer mikroskopischen Ebene gezogen werden.