Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der lokalen Wärmebehandlung von Aluminiumgusslegierungen. Dies bedeutet, dass das Lösungsglühen vor dem Auslagern nur partiell, in einer bestimmten Region, stattfindet. Die inhomogene Temperaturverteilung ergibt thermische Spannungen, welche berücksichtigt werden müssen, sofern plastische Verformung vermieden werden soll. Zur numerischen Abbildung des Gesamtprozesses werden alle notwendigen Einzelschritte in einer Prozesskette zusammengefasst. Erweiternd wird die Prozesskette mit einem Optimierer gekoppelt, sodass diverse Problemstellungen automatisiert behandelt werden können und Möglichkeiten zur Optimierung gegeben sind. Die Struktur dieser Arbeit ist wie folgt. Zu Beginn wird eine fundierte Literaturrecherche bezüglich der drei wichtigsten Themengebiete - thermische Spannungsberechnung, Aluminiumgusslegierungen und Optimierungsprobleme - gegeben. Anschließend werden Gründe präsentiert, weshalb die Spannungsberechnung unter Zuhilfenahme der Finiten Volumen Methode (FVM) erfolgt. Ferner wird die thermo-elastische Grundgleichung und die Energiegleichung hergeleitet und auf die Kopplungsbeziehung beider Gleichungen sowie auf die numerische Umsetzung eingegangen. Dabei werden Stabilisierungsaspekte diskutiert und aufgezeigt. Alle wichtigen numerischen Randbedingungen werden anschließend kurz wiedergegeben und Neuentwicklungen detailliert hergeleitet. Zur Prüfung der korrekten Implementierung der Gleichungen in die Open Source Software \OF werden drei verschiedene Validierungsfälle betrachtet und explizit auf zwei verschiedene Konvergenzmethoden und deren Einfluss auf das Lösungsverhalten sowie der Genauigkeit eingegangen. Subsequent wird ausführlich die Materialberechnung beschrieben und alle Eingabeparameter sowie verwendete Modelle aufgegriffen. Anhand einer klaren Erklärung zur Problematik der lokalen Wärmebehandlung, werden alle Einzelschritte der Materialmodellierung diskutiert. Hierbei wird das Scheil-Gulliver Modell aufgezeigt, erläutert wie die Radienverteilungen einzelner Ausscheidungen nach dem Erstarren bestimmt werden und in eine detaillierte Beschreibung der Kinetikmodellierung eingetaucht. Alle verwendeten numerischen Modelle und deren Parametersätze sowie die Phasen- und Matrixeigenschaften werden durch Literaturrecherchen abgeleitet und untermauert. Eine explizite Beleuchtung der Phasentransformationen wird gegeben und anschließend die entwickelten Kinetikskripte diskutiert sowie drei verschiedene Methoden zur Materialbestimmung in 3D gegeben. Eine Vielzahl von Optimierungsalgorithmen wird anschließend präsentiert. Zur Darstellung der Arbeitsweise einiger Methoden werden einfache Beispielfunktionen herangezogen und die Ergebnisse ausführlich diskutiert. Aufbauend darauf, werden alle drei Themenbereiche innerhalb einer Prozesskette verknüpft, wodurch die Untersuchung von lokale Wärmebehandlung von Aluminiumgusslegierungen ermöglicht wird. Die Anwendung dieser Prozesskette wird mithilfe zwei interessanter Beispiele veranschaulicht. Hierbei werden verschiedene Problemstellungen akribisch untersucht, die erhaltenen Ergebnisse aufgezeigt und interpretiert. Entsprechend wird die lokale Wärmebehandlung unter Berücksichtigung thermischer Spannungen und der Bedingung, dass plastische Verformungen sowie das Aufschmelzen des Materials nicht eintreten, untersucht. Hinzu kommt die Analyse der Von Mises Spannung für zwei verschiedene Abkühlvorgänge sowie die Analyse einer örtlichen Wärmebehandlung mit subsequenter Vorhersage der Materialfestigkeit in 3D. Ferner wird eine Optimierung der Auslagerungsparameter für zwei Lösungsglühzeiten durchgeführt. Abschließend wird die Flexibilität der neu entwickelten Prozesskette anhand eines Beispiels, dass die Modellierung des Schweißens darstellt, präsentiert und abschließend die neu gewonnen wissenschaftlichen Erkenntnisse zusammengefasst sowie ein Ausb