In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz zur Lösung des 2D-Path-Tracking Problems, basierend auf Methoden der optimalen Regelung, vorgestellt. Dabei wird durch das Minimieren eines geeigneten Kostenfunktionals die optimale Steuergröße bestimmt. Der spezielle Aufbau des Kostenfunktionals liefert Designparameter, welche bei geeigneter Wahl die Lösung auf von der Maschine ausführbaren Steuergrößen beschränkt. Das Kostenfunktional wird mit Hilfe des Calculus of Variations, genauer gesagt, den Euler-Lagrange Gleichungen minimiert. Das sich ergebende Gleichungssystem kann in Form eines erweiterten Zustandsraumsystems dargestellt werden. Dieses System wird mit einer, vor kurzem am Lehrstuhl für Automation entwickelten, numerischen Methode gelöst. Die Funktionsweise dieser allgemein einsetzbaren Methode wird anhand eines Systems, welches einen Brückenkran mit konstanter Seillänge imitiert, demonstriert. Zur Verifikation der vorgestellten Tracking-Strategie wurden eine Mehrkörpersimulation und experimentelle Tests durchgeführt. Die Mehrkörpersimulation wird mit der Software Simscape Multibody durchgeführt. Für die experimentelle Validierung wird ein Industrieroboter verwendet. Der Endeffektor des Roboterarms bewegt sich dabei nur in einer horizontalen Ebene, um die Laufkatze eines Brückenkrans nachzuahmen. Die Ergebnisse der Experimente bestätigen die Funktionalität des Tracking-Algorithmus und zeigen auch seine hohe Tracking-Genauigkeit. Aufgrund des Optimal Control Ansatzes bietet diese Methode, bezogen auf das Least-Squares Gütekriterium, die bestmögliche Tracking-Genauigkeit ohne etwaige Maschinengrenzen zu verletzen.