Niedrigdimensionale Halbleiternanostrukturen weisen neuartige physikalische Eigenschaften auf, welche bereits in Bauelementen wie Quantum-Well-Lasern, Transistoren mit hoher Elektronenmobilität, Solarzellen, usw. Anwendung finden. Die sich zunehmende Verringerung der Dimensionen solcher Strukturen erfordert physikalische Charakterisierung auf der Nanometerskala. Hier kommen moderne Rasterkraftmikroskopie (AFM) Methoden ins Spiel: Die auf der Verwendung leitfähiger Spitzen basierenden AFM-Techniken wie Leitfähigkeits-AFM (C-AFM), Photoleitfähigkeits-AFM (PC-AFM) und Rasterkelvinsondenmikroskopie (KPFM) ermöglichen die Untersuchung von elektrischen und elektronischen Eigenschaften mit Nanometerauflösung. In dieser Arbeit wird die Einsetzbarkeit dieser Methoden zu Untersuchung von liegenden und aufrecht stehenden Halbleiternanostrukturen wie Nanodrähten (NW), Nanopunkten (ND), Defekten und frei stehenden Nanostäben (NR) demonstriert. Unter Verwendung von C-AFM im Ultra-Hochvakuum (UHV) wurden mittels Molekularstrahlepitaxie (MBE) hergestellte InAs NWs und NDs auf GaAs(110) Substraten untersucht. Es wurde gezeigt, dass für konventionell hergestellte Proben eine InAs Dekoration an Stufenbündeln entlang der [1-10] Richtung stattfindet. Für Proben, hergestellt mittels wasserstoffunterstützter MBE, wurde die Formierung von InAs NDs an den Stellen von in [1-15] und [-115] Richtungen zusammenlaufenden Stufen festgestellt. Somit wurde gezeigt, dass C-AFM für die Untersuchung von III-V-Halbleiternanostrukturen jenseits der Grenzen der konventionellen AFM Methode einetzbar ist. Der Einsatz von C-AFM zur Untersuchung sogenannter Pfeilspitzendefekte in - auf gestuften Ge(100) Oberflächen epitaktisch gewachsenen - GaInP Dünnschichten ergaben eine erhöhte Leitfähigkeit der begrenzenden Flächen der Defekte verglichen mit dem defektfreien Film. Obgleich, beide Grenzflächen morphologisch gleich erscheinen und aus {105} und {109} Facetten bestehen unterscheiden sie sich in ihren elektrischen Eigenschaften, welches auch mittels KPFM bestätigt werden konnte. Erstmalig wurden C-AFM und PC-AFM zur Untersuchung der elektrischen Eigenschaften einzelner frei stehender ZnO NRs eingesetzt. Mittels C-AFM durchgeführte Strom-Spannungs Messungen an einzelnen ZnO NRs ergaben unterschiedliche Schottky-Barrieren für die Deck- und Seitenflächen. Die erhaltenen Werte stimmen mit makroskopisch bestimmten Daten aus der Literatur überein. Die an einzelnen ZnO NRs durchgeführte PC-AFM Messungen ergaben anhaltende Photoleitfähigkeit mit großen Zeitkonstanten. Weitere Photostromspektroskopie-Messungen lieferten Hinweise auf den auf Sauerstofffehlstellen basierenden Defektmechanismus der Photoleitfähigkeit. Die experimentellen Resultate stimmen mit theoretischen Vorhersagen aus der Literatur zur Rolle von Sauerstoffleerstellen in der anhaltenden Photoleitfähigkeit überein.