Das Ziel dieser Masterarbeit ist es ein vereinfachtes Photovoltaik Systems zu simulieren und dessen Durchschnittsstrom als Funktion einer monochromatischen Lichtquelle zu untersuchen. Physikalisch können wir uns dieses System als Halbleiter vorstellen, der von einem periodischen elektrischen Feld beeinflusst wird und mit zwei metallischen Leitern verbunden ist. Wobei der linke Leiter eine geringere Energie hat als der Rechte und durch die elektro-magnetische Strahlung wird die Energie zur Verfügung gestellt um die Elektronen vom linken zum rechen Leiter zu bewegen, was es ermöglicht Energie abzuernten. In zwei unserer Setups erzeugen wir eine Bandlücke durch eine spezielle Struktur und Parameterwahl. Beim dritten Setup entsteht eine Lücke durch die Interaktion von Elektronen miteinander, wobei dieser Fall am interessantesten für uns ist.
Die Energie des linken Leiters und jene des unteren Bandes des Halbleiters sind so gewählt, dass sie überlappen, genauso wie die Energie des rechten Leiters und das obere Band des Halbleiters. Deswegen können Elektronen, die vom linken Leiter kommen relativ einfach einen Zustand im unteren Band des Halbleiters finden, welchen sie besetzten können
Um dieses offene Quantensystem zu simulieren, wurde die Lindblad Gleichung verwendet, was bedeutet, dass wir annehmen müssen, dass die Auswirkung des Systems auf die Umgebung vernachlässigbar ist, verglichen mit dem umgekehrten Prozess. Wenn wir die Wechselwirkung zwischen Elektronen berücksichtigen wollen, dann müssen wir die Lindblad Matrix erstellen und Diagonalisierung, wobei das die Systemgröße stark beschränkt. Für den nicht-interagierenden Fall können wir Bewegungsgleichungen aufstellen, was es erlaubt größere Systeme zu erstellen.
The Kurven des Durchschnittsstroms als Funktion der Frequenz, geben die Erwartungen, die wir aus den entsprechenden Bandlücken ableiten in den meisten Fällen gut wieder. Eines unserer interessantesten Ergebnisse ist, dass wir Maxima des Durchschnittsstromes bei Bruchteilen (1/2, 1/3) der Bandlücke gefunden haben, welche mit steigender Intensität größer werden, weshalb wir sie als Elektronenanregungen durch mehrere Photonen interpretiert haben.