Ein cyber-physisches System (CPS) ist definiert als ein verteiltes Netzwerk von zusammenarbeitenden hybriden, dynamischen Geräten welche in Echtzeit betrieben werden und den Gesetzen der Physik unterliegen. CPS verwenden Sensoren um Umgebungsdaten zu erfassen und Aktuatoren um physikalische Prozesse zu beeinflussen. Das Konzept umfasst kommunizierende mechatronische Systeme, bekannte zivile Anwendungen sind drahtlose Sensor-/Aktuatornetze (WSAN) sowie cyber-physische Produktionssysteme (CPPS). Durch die Kombination von Sensoren und Aktuatoren im physischen Umfeld wird eine Hierarchie von operativen/reaktiven und strategischen/prädiktiven geschlossenen Regelkreisen im cyber bzw. in der socio Domäne aufgebaut. Die Rückkopplungsschleife im Regelkreis ist ein Messsystem, wobei die Auswertung von Messergebnissen ein inverses Problem im mathematischen Sinn darstellt. Das verrauschte Ausgangssignal, d.h. die Wirkung, wird beobachtet um auf das ursprüngliche Eingangssignal, d.h. die Ursache, zu schließen. Die erfassten Daten haben eine kontextabhängige Signifikanz. Eine analytisch korrekte Lösung benötigt adäquate mathematische Modelle der auftretenden physikalischen Phänomene, wobei Modelle immer vereinfachte Abstraktionen der Realität darstellen. Das Einbringen von Vorabwissen über das betrachtete System schafft die Voraussetzungen für die Problemlösung im Sinne eines Maximum-Likelihood Schätzers in Anwesenheit von Rauschen. Modellbasiertem Entwurf (MBD) ermöglicht die Formulierung der notwendigen Gleichungen auf abstrakter Modellebene ohne Detailwissen der verwendeten Zielhardware oder der verwendeten Programmiersprache. Der Schwerpunkt dieser Dissertation liegt auf der robusten algebraischen Formulierung physikalischer Modelle durch den Einsatz von diskreten orthogonalen Polynomen (DOP) als numerische lineare Operatoren in der Regressionsanalyse. Ein linearer Differenzialoperator wurde entwickelt um verrauschte gewöhnliche sowie partielle Differenzialgleichungen (ODE und PDE) zu lösen. Ein Ergebnis mit hoher numerischer Qualität und Stabilität wird durch Regularisierung im Spektralbereich und mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate erreicht. Lineare Operatoren ermöglichen die verlässliche Abschätzung der Fehlerfortpflanzung und mit MBD kann plattformspezifischer Zielcode für eingebettete Systeme erzeugt werden. Die funktionale sowie numerische Äquivalenz zwischen Modell- und Zielcode wird durch In-the-Loop Verifizierung sichergestellt. Das generische DOP Konzept wurde um gewichtete Näherungsverfahren, Basisfunktionen mit Nebenbedingungen sowie bivariate Transformation erweitert. Die Implementierung der Theorie erfolge auf Schwermaschinen im Berg- und Tunnelbau unter Verwendung der vorgeschlagenen Entwurfsprinzipien. Dies umfasst den Einsatz von DOP Basisfunktionen für die Kalibration von Bildverarbeitungssystemen auf Systemebene inklusive Vertrauensintervallabschätzung sowie analytische, mit der Messunsicherheit gewichtete, Datenfusion aus mehreren Signalquellen. Aus den Modellen wurde automatisch Zielcode generiert und auf unterschiedlichen eingebetteten Prozessorplattformen verteilt. Umfassende experimentelle Verifizierung wurde während dieser Projekte durchgeführt. Die neuen Methoden sind komplett generisch und voll skalierbar, daher bieten sie Potential für vielfältige Anwendungen. Zeitabhängigen Daten, welche von großräumig angelegten CPS stammen und durch kontinuierliche parallele Datenflüsse gekennzeichnet sind, werden durch Data-Mining in Echtzeit analysiert.