Die vorliegende Doktorarbeit enthält Ergebnisse, die in zwei Bereiche eingeteilt werden können. Der erste Bereich betrifft Zahlensystemen und Tilings. Lagarias und Wang haben ganze selbstähnliche Kacheln F = F(A, D) betrachtet, die mit einer expandierenden ganzzahligen Matrix A und einer Ziffernmenge D zusammenhängen, für die gilt |D|= |det (A)|. Diese Kacheln sind als Attraktoren eines iterierten Funktionensystems definiert und haben im Allgemeinen komplexe Formen und einen fraktalen Rand. Unter der Annahme, dass F ein positives Maß hat, haben sie die Existenz einer Tiling und einer Multiple Tiling von R^n bewiesen. Steiner und Thuswaldner haben rationale selbstähnliche Kacheln eingeführt, die mit expandierenden algebraischen Zahlen oder äquivalent expandierenden rationalen Matrizen mit irreduziblen charakteristischen Polynomen verbunden sind. Sie haben nur eine bestimmte Art von Ziffernmenge betrachtet, bei der D als vollständige Restmenge modulo der Basis A erhalten wird. Dies ist eine starke Annahme, da sie die Existenz einer Kachel von positivem Maß garantiert. Die Herausforderung dieser Theorie besteht darin, dass rationale selbstähnliche Kacheln keine Untermengen von R^n sind, sondern in einem Darstellungsraum definiert sind, der ein Unterring eines bestimmten Adèle-Rings ist. Ein zentraler Teil unserer Arbeit bestand darin, ähnliche Ergebnisse wie die von Lagarias und Wang im Rahmen von Steiner und Thuswaldner zu beweisen: Wir haben eine expandierende rationale Matrix A (ohne die Irreduzibilitätsbeschränkung) und eine Menge von Ziffern D (nicht notwendigerweise eine Restmenge) betrachtet, die eine rationale selbstähnliche Kachel F(A, D) induziert, und topologische Eigenschaften sowie die Existenz einer Tiling und einer gitterartigen Multiple Tiling bewiesen. Der Darstellungsraum in diesem allgemeineren Fall ist in Bezug auf ein projektives Limit definiert. Neben der Erweiterung der bestehenden Theorie um neue Ergebnisse haben wir eine gründliche Untersuchung der mathematischen Werkzeuge durchgeführt, die zur Verständnis erforderlich sind, viele spezifische Beispiele im Detail berechnet und mehrere Illustrationen präsentiert. Der zweite Bereich, der in dieser Arbeit behandelt wird, ist die Wortkombinatorik. Insbesondere haben wir eine Familie von unendlichen Wörtern über einem zweibuchstabigen Alphabet betrachtet, die wir N-Kettenbruch-Folgen nannten und die in Bezug auf symbolische Substitutionen erhalten werden. Sie stehen im Zusammenhang mit N-Kettenbrüche von reellen Zahlen und stellen eine Verallgemeinerung von Sturmian-Folgen dar. Wir beweisen kombinatorische Ergebnisse für diese Folgen: insbesondere geben wir Gleichgewichtskonstanten an und berechnen ihre Komplexitätsfunktion sowie andere dynamische Ergebnisse. Als Brücke zwischen den beiden behandelten Bereichen stellen wir am Ende der Arbeit eine Verbindung zwischen N-Kettenbruch-Folgen und Rauzy-Fraktalen her, die ebenfalls selbstähnliche Mengen sind. Für nicht-unimodulare Substitutionen hat der Darstellungsraum für die entsprechenden Rauzy-Fraktale einen Faktor, der in Bezug auf ein projektives Limit definiert ist und analog zum für rationale selbstähnliche Kacheln verwendeten Faktor ist.