Diese Arbeit präsentiert einen neuen Lösungsansatz im Bereich Photometric Stereo (PS) sowie dessen Anwendung in Bezug auf die Möglichkeiten der automatischen Oberflächeninspektion von Metallen. Vier Bilder werden durch eine einzige Kamera und vier unterschiedlich positionierte Lichtquellen aufgenommen. Dadurch sollen unerwünschte Nebeneffekte der spekularen Reflexion reduziert bzw. eliminiert werden. Drei Fälle werden betrachtet: 1) Berechnung der Oberflächen-Normalvektoren ohne spekulare Reflexion: mittels Least-Squares Approximation unter Verwendung der Pseudoinversen, 2) der Fall, in dem ein Bildpixel Gegenstand spekularer Reflexion wird, und die drei verbleibenden Pixel verwendet werden, um eine vollständige Rekonstruktion zu erhalten und 3) wenn mehr als ein Pixel betroffen ist unter der Annahme, dass sich der Normalvektor vertikal verhält. Die Oberflächenrekonstruktion mittels Oberflächen-Normalvektoren wird durch den Einsatz einer neuen Methode gezeigt, welche auf global- diskreten polynominalen Momenten basiert. Es handelt sich hierbei um eine neue, generelle Lösung zur Oberflächenrekonstruktion ausgehend von Gradientenfeldern. Die aufzulösende Gleichung ist eine geteilte Lyapunov Gleichung, wie sie gewöhnlicherweise im Bereich der Regelungstechnik Anwendung findet. Die in diesem Ansatz gewählte Rekonstruktionsmethode ist numerisch effizienter als bisherige Lösungsvorschläge und zeigt bessere Rekonstruktionsergebnisse. Eine solche Vorgehensweise erlaubt die Rekonstruktion der Oberflächengeometrie unabhängig von der jeweiligen Oberflächenalbedo, ein für die Oberflächeninspektion nicht zu hoch einschätzbarer Faktor.