Diese Arbeit behandelt zentrale Themen der metrischen Bildverarbeitung zur Bestimmung quantitativer Informationen über Lage, Größe, und Form von Messobjekten. Die Messungen basieren auf der Extraktion von Punkten aus Bildern und der Anpassung geometrischer Modelle an diese verrauschten Punkte. Ein analytischer und ein stochastischer Ansatz zur Abschätzung der Unsicherheit der Messergebnisse werden präsentiert. Die Fehlerfortpflanzung in Geraden- und Kreisanpassungsmethoden, und in der Ableitung von Ergebnissen aus den angepassten Parametern wird quantifiziert. Alle Untersuchungen berücksichtigen Korrelationen zwischen den Anpassungsparametern. Ein spezielles Forschungsthema ist die Rekonstruktion konvexer Jordanscher Kurven aus Krümmungsdaten. Dazu werden zwei auf Differentialgeometrie basierende Algorithmen für spezifische Parametrierungen der Krümmungen entwickelt. Ein darauf aufbauendes Profilmesssystem für rotierende Objekte wird zur Qualitätsprüfung von Nahtlosrohren implementiert. Die Exzentrizität eines rotierenden Rohrs wird als Maß für dessen Geradheit verwendet. Die Kreisförmigkeit des Rohrs wird aus dem rekonstruiertem Querschnittsprofils ermittelt. Ein für die Dehnungsmessung an glühendem Material entwickeltes Videoextensometer ermöglicht die Bestimmung von Eigenschaften von Feuerfestmaterial bei Temperaturen von bis zu 1400°C. Spezifische Einflussfaktoren auf die Messunsicherheit werden identifiziert.