Nanostrukturierte, über das PVD-Verfahren hergestellte CrN-Hartstoffschichten finden in Umformwerkzeugen, Schneidwerkzeugen und Gießformen zahlreiche Anwendungsfelder. Die Schichten stehen häufig unter herstellungsbedingten Druckeigenspannungen von bis zu mehreren GPa. Werden Schicht-Substrat-Verbunde Temperaturen oberhalb der Depositionstemperatur ausgesetzt, kommt es zu einem Abbau der Druckeigenspannungen durch Mechanismen wie die Migration und Annihilation von Punktdefekten, die Umordnung und Annihilation von Versetzungen, Wachstum und Koaleszenz von Körnern, Rekristallisation und Kriechen. In dieser Diplomarbeit wird ein Materialmodell entwickelt, das den Druckspannungsabbau über ein Schrumpfen der Schicht in Abhängigkeit der aktuellen in-plane Spannung der Schicht und der Temperatur beschreibt. Zur Kalibrierung des Materialmodells werden isotherme Relaxationsversuche verwendet. Das Materialmodell wird in das FEM-Programm ABAQUS implementiert, um einen Relaxationsversuch unter nonisothermen Bedingungen und zyklische Temperaturwechselversuche, in denen ähnliche Belastungsbedingungen wie an Schneidkanten auftreten, zu simulieren. Ein Vergleich der berechneten und der experimentell gemessenen Eigenspannungen zeigt, dass diese im Falle des nonisothermen Relaxationsversuchs sehr gut übereinstimmen. Auch unter komplexen Beanspruchungsbedingungen, wie sie in den zyklischen Temperaturwechselversuchen auftreten, wird das Verhalten der Schicht vom Materialmodell gut wiedergegeben.